Z Skoru Hesaplama
Bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu (z skoru) ve normal dağılımdaki yüzdelik sırasını bulun.
Alanları doldurun; sonuç anında burada görünür.
Z Skoru Hesaplama nasıl yapılır?
Z skoru, farklı ölçeklerdeki puanları karşılaştırmayı sağlar. Normal dağılımda z = 1 değeri, gözlemlerin yaklaşık %84'ünden büyük olduğu anlamına gelir.
Hesaplama için değer (x), ortalama (μ), standart sapma (σ) bilgilerini girmeniz yeterli; z skoru ve ilgili ara değerler anında gösterilir.
Formül
z = (x − μ) ÷ σ
Kısa örnek
Örnek (Değer (x): 75, Ortalama (μ): 60, Standart sapma (σ): 10): z = 1,5; değerin altında yaklaşık %93,32 gözlem kalır.
Z Skoru Hesaplama örnekleri
Aşağıdaki örnekler bu sayfadaki hesaplama motorunun kendisiyle üretildi; aynı değerleri araca girdiğinizde birebir aynı sonucu görürsünüz.
Örnek 1
| Değer (x) | 75 |
|---|---|
| Ortalama (μ) | 60 |
| Standart sapma (σ) | 10 |
| Z skoru | 1,5 |
| Yüzdelik sıra (altında kalan) | 93,32 % |
| T puanı (50 + 10z) | 65 |
z = 1,5; değerin altında yaklaşık %93,32 gözlem kalır.
Örnek 2
| Değer (x) | 187.5 |
|---|---|
| Ortalama (μ) | 150 |
| Standart sapma (σ) | 25 |
| Z skoru | 1,5 |
| Yüzdelik sıra (altında kalan) | 93,32 % |
| T puanı (50 + 10z) | 65 |
z = 1,5; değerin altında yaklaşık %93,32 gözlem kalır.
Örnek 3
| Değer (x) | 37.5 |
|---|---|
| Ortalama (μ) | 30 |
| Standart sapma (σ) | 5 |
| Z skoru | 1,5 |
| Yüzdelik sıra (altında kalan) | 93,32 % |
| T puanı (50 + 10z) | 65 |
z = 1,5; değerin altında yaklaşık %93,32 gözlem kalır.
Bu hesaplama ne zaman kullanılır?
- Z Skoru Hesaplama, ödev, sınav hazırlığı veya günlük hesaplarda sonucu hızlıca doğrulamak için.
- Z Skoru Hesaplama, elle yapılan işlemin doğru olup olmadığını kontrol etmek için.
- Z Skoru Hesaplama, farklı değerlerle deneyerek sonucun nasıl değiştiğini görmek için.
Dikkat edilmesi gerekenler
Bu hesaplamada en sık yapılan hatalar ve sonucu doğrudan etkileyen noktalar:
- Tüm değerleri aynı birimde girin; farklı birimler karıştırıldığında sonuç yanlış çıkar.
- Sonucu yuvarlamadan önce ara işlemleri yuvarlamayın; yuvarlama hatası birikir.
- Ondalık ayırıcı olarak virgül de nokta da kullanabilirsiniz; 12,5 ile 12.5 aynı sonucu verir.
Sık sorulan sorular
Z Skoru Hesaplama nasıl yapılır?
Kullanılan formül: z = (x − μ) ÷ σ. Örneğin değer (x): 75, ortalama (μ): 60, standart sapma (σ): 10 için z = 1,5; değerin altında yaklaşık %93,32 gözlem kalır.
Z Skoru Hesaplama için hangi bilgiler gerekir?
Değer (x), Ortalama (μ), Standart sapma (σ). Sayılarda ondalık ayırıcı olarak virgül veya nokta kullanabilirsiniz; geçersiz veya tanımsız bir değer girildiğinde sonuç yerine açıklayıcı bir uyarı gösterilir.
Z Skoru Hesaplama hangi formülü kullanıyor?
Bu sayfadaki araç şu formülle çalışır: z = (x − μ) ÷ σ Örnek: Örnek (Değer (x): 75, Ortalama (μ): 60, Standart sapma (σ): 10): z = 1,5; değerin altında yaklaşık %93,32 gözlem kalır.
Girdiğim değerler kaydediliyor mu?
Hayır. Hesaplama tamamen tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve saklanmaz.