Üçgen Alan Hesaplama
Taban-yükseklik veya üç kenar (Heron formülü) ile üçgenin alanını hesaplayın.
Alanları doldurun; sonuç anında burada görünür.
Üçgen Alan Hesaplama nasıl yapılır?
Üçgenin alanı iki farklı yöntemle bulunabilir: taban ile yüksekliğin çarpımının yarısı, ya da üç kenar biliniyorsa Heron formülü.
Heron formülünde kenarlar üçgen eşitsizliğini sağlamalı, yani herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır.
Formül
Taban-yükseklik: Alan = (taban × yükseklik) ÷ 2 | Heron: s=(a+b+c)/2, Alan=√(s(s-a)(s-b)(s-c))
Kısa örnek
Taban 6, yükseklik 4 ise alan 12 birim karedir. Kenarları 3, 4, 5 olan üçgenin Heron ile alanı 6 birim karedir.
Üçgen Alan Hesaplama örnekleri
Aşağıdaki örnekler bu sayfadaki hesaplama motorunun kendisiyle üretildi; aynı değerleri araca girdiğinizde birebir aynı sonucu görürsünüz.
Örnek 1
| Yöntem | taban |
|---|---|
| Taban (birim) | 6 |
| Yükseklik (birim) | 4 |
| Kenar a (birim) | 3 |
| Kenar b (birim) | 4 |
| Kenar c (birim) | 5 |
| Alan | 12 birim kare |
Tabanı 6, yüksekliği 4 olan üçgenin alanı 12 birim kare.
Örnek 2
| Yöntem | taban |
|---|---|
| Taban (birim) | 15 |
| Yükseklik (birim) | 10 |
| Kenar a (birim) | 7.5 |
| Kenar b (birim) | 10 |
| Kenar c (birim) | 12.5 |
| Alan | 75 birim kare |
Tabanı 15, yüksekliği 10 olan üçgenin alanı 75 birim kare.
Örnek 3
| Yöntem | taban |
|---|---|
| Taban (birim) | 3 |
| Yükseklik (birim) | 2 |
| Kenar a (birim) | 1.5 |
| Kenar b (birim) | 2 |
| Kenar c (birim) | 2.5 |
| Alan | 3 birim kare |
Tabanı 3, yüksekliği 2 olan üçgenin alanı 3 birim kare.
Bu hesaplama ne zaman kullanılır?
- Üçgen Alan Hesaplama, ödev, sınav hazırlığı veya günlük hesaplarda sonucu hızlıca doğrulamak için.
- Üçgen Alan Hesaplama, elle yapılan işlemin doğru olup olmadığını kontrol etmek için.
- Üçgen Alan Hesaplama, farklı değerlerle deneyerek sonucun nasıl değiştiğini görmek için.
Dikkat edilmesi gerekenler
Bu hesaplamada en sık yapılan hatalar ve sonucu doğrudan etkileyen noktalar:
- Tüm değerleri aynı birimde girin; farklı birimler karıştırıldığında sonuç yanlış çıkar.
- Sonucu yuvarlamadan önce ara işlemleri yuvarlamayın; yuvarlama hatası birikir.
- Seçim listelerindeki varsayılan değeri kendi durumunuza göre güncellemeyi unutmayın.
- Ondalık ayırıcı olarak virgül de nokta da kullanabilirsiniz; 12,5 ile 12.5 aynı sonucu verir.
Sık sorulan sorular
Heron formülü ne zaman kullanılır?
Yükseklik bilinmiyor ancak üç kenar uzunluğu biliniyorsa Heron formülü kullanılır.
Üçgen eşitsizliği nedir?
Bir üçgende herhangi iki kenarın toplamı, üçüncü kenardan büyük olmalıdır; aksi halde üçgen oluşmaz.
Yükseklik hangi tabana göre ölçülür?
Yükseklik, seçilen tabana dik olan doğru parçasıdır ve tabanla eşleşmelidir.
Üçgen Alan Hesaplama hangi formülü kullanıyor?
Bu sayfadaki araç şu formülle çalışır: Taban-yükseklik: Alan = (taban × yükseklik) ÷ 2 | Heron: s=(a+b+c)/2, Alan=√(s(s-a)(s-b)(s-c)) Örnek: Taban 6, yükseklik 4 ise alan 12 birim karedir. Kenarları 3, 4, 5 olan üçgenin Heron ile alanı 6 birim karedir.