Üçgenin Ağırlık Merkezi ve Alanı (Koordinat)
Köşe koordinatları verilen üçgenin alanını (determinant yöntemi) ve ağırlık merkezini bulun.
Alanları doldurun; sonuç anında burada görünür.
Üçgenin Ağırlık Merkezi ve Alanı (Koordinat) nasıl yapılır?
Köşe koordinatları bilinen üçgenin alanı determinant (ayakkabı bağı) yöntemiyle bulunur. Ağırlık merkezi, köşe koordinatlarının ortalamasıdır.
Hesaplama için x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃ bilgilerini girmeniz yeterli; alan ve ilgili ara değerler anında gösterilir.
Formül
A = |x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)| ÷ 2; G = ((x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3)
Kısa örnek
Örnek (x₁: 0, y₁: 0, x₂: 6, y₂: 0, x₃: 3, y₃: 9): Üçgenin alanı 27 birimkaredir.
Üçgenin Ağırlık Merkezi ve Alanı (Koordinat) örnekleri
Aşağıdaki örnekler bu sayfadaki hesaplama motorunun kendisiyle üretildi; aynı değerleri araca girdiğinizde birebir aynı sonucu görürsünüz.
Örnek 1
| x₁ | 100 |
|---|---|
| y₁ | 100 |
| x₂ | 6 |
| y₂ | 100 |
| x₃ | 3 |
| y₃ | 9 |
| Alan | 4.277 birim² |
| Ağırlık merkezi | (36,333, 69,667) |
Üçgenin alanı 4.277 birimkaredir.
Örnek 2
| x₁ | 250 |
|---|---|
| y₁ | 250 |
| x₂ | 15 |
| y₂ | 250 |
| x₃ | 7.5 |
| y₃ | 22.5 |
| Alan | 26.731,25 birim² |
| Ağırlık merkezi | (90,833, 174,167) |
Üçgenin alanı 26.731,25 birimkaredir.
Örnek 3
| x₁ | 50 |
|---|---|
| y₁ | 50 |
| x₂ | 3 |
| y₂ | 50 |
| x₃ | 1.5 |
| y₃ | 4.5 |
| Alan | 1.069,25 birim² |
| Ağırlık merkezi | (18,167, 34,833) |
Üçgenin alanı 1.069,25 birimkaredir.
Bu hesaplama ne zaman kullanılır?
- Üçgenin Ağırlık Merkezi ve Alanı (Koordinat), ödev, proje veya atölye çalışmasında ölçüleri doğrulamak için.
- Üçgenin Ağırlık Merkezi ve Alanı (Koordinat), malzeme siparişi öncesi alan, çevre veya hacmi bulmak için.
- Üçgenin Ağırlık Merkezi ve Alanı (Koordinat), elle yaptığınız geometri işlemini adım adım kontrol etmek için.
Dikkat edilmesi gerekenler
Bu hesaplamada en sık yapılan hatalar ve sonucu doğrudan etkileyen noktalar:
- Tüm uzunlukları aynı birimde girin; sonuç birimi girdiğiniz birimin karesi veya küpü olur.
- Ondalık ayırıcı olarak virgül de nokta da kullanabilirsiniz; 12,5 ile 12.5 aynı sonucu verir.
Sık sorulan sorular
Üçgenin Ağırlık Merkezi ve Alanı (Koordinat) nasıl yapılır?
Kullanılan formül: A = |x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)| ÷ 2; G = ((x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3). Örneğin x₁: 0, y₁: 0, x₂: 6, y₂: 0, x₃: 3, y₃: 9 için Üçgenin alanı 27 birimkaredir.
Üçgenin Ağırlık Merkezi ve Alanı (Koordinat) için hangi bilgiler gerekir?
x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃. Sayılarda ondalık ayırıcı olarak virgül veya nokta kullanabilirsiniz; geçersiz veya tanımsız bir değer girildiğinde sonuç yerine açıklayıcı bir uyarı gösterilir.
Üçgenin Ağırlık Merkezi ve Alanı (Koordinat) hangi formülü kullanıyor?
Bu sayfadaki araç şu formülle çalışır: A = |x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)| ÷ 2; G = ((x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3) Örnek: Örnek (x₁: 0, y₁: 0, x₂: 6, y₂: 0, x₃: 3, y₃: 9): Üçgenin alanı 27 birimkaredir.
Girdiğim değerler kaydediliyor mu?
Hayır. Hesaplama tamamen tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve saklanmaz.