Permütasyon ve Kombinasyon Hesaplama
n elemanlı bir kümeden r elemanlı sıralı (permütasyon) ve sırasız (kombinasyon) seçim sayısını hesaplayın.
Alanları doldurun; sonuç anında burada görünür.
Permütasyon Hesaplama nasıl yapılır?
Permütasyon, n elemanlı bir kümeden sıralamanın önemli olduğu r elemanlı dizilişlerin sayısıdır. Kombinasyon ise sıralamanın önemli olmadığı seçimlerin sayısıdır.
Örneğin bir yarışta ilk üçün kimler olacağı permütasyon, bir komitede hangi üç kişinin seçileceği ise kombinasyondur.
Formül
P(n,r) = n! ÷ (n-r)!, C(n,r) = n! ÷ (r! × (n-r)!)
Kısa örnek
P(5,2) = 5! ÷ 3! = 20. C(5,2) = 5! ÷ (2!×3!) = 10.
Permütasyon Hesaplama örnekleri
Aşağıdaki örnekler bu sayfadaki hesaplama motorunun kendisiyle üretildi; aynı değerleri araca girdiğinizde birebir aynı sonucu görürsünüz.
Örnek 1
| Küme büyüklüğü (n) | 5 |
|---|---|
| Seçilecek eleman sayısı (r) | 2 |
| P(5,2) - permütasyon | 20 |
| C(5,2) - kombinasyon | 10 |
P(5,2) = 20, C(5,2) = 10.
Bu hesaplama ne zaman kullanılır?
- Permütasyon Hesaplama, dönem sonu ortalamanızı ve gereken notu görmek için.
- Permütasyon Hesaplama, hedef ortalamaya ulaşmak için kaç puan gerektiğini planlamak için.
- Permütasyon Hesaplama, farklı ders ağırlıklarıyla sonucun nasıl değiştiğini denemek için.
Dikkat edilmesi gerekenler
Bu hesaplamada en sık yapılan hatalar ve sonucu doğrudan etkileyen noktalar:
- Ders veya sınav ağırlıklarını okulunuzun yönergesine göre girin; ağırlıklar kurumdan kuruma değişir.
- Not sistemleri (100'lük, 4'lük, harf) farklıdır; girdiğiniz notun hangi sistemde olduğuna dikkat edin.
- Ondalık ayırıcı olarak virgül de nokta da kullanabilirsiniz; 12,5 ile 12.5 aynı sonucu verir.
Sık sorulan sorular
Permütasyon ile kombinasyon farkı nedir?
Permütasyonda seçilen elemanların sırası önemlidir, kombinasyonda önemli değildir; bu yüzden permütasyon değeri her zaman kombinasyondan büyük veya eşittir.
r, n'den büyük olabilir mi?
Hayır, n elemanlı bir kümeden n'den fazla eleman seçilemeyeceği için r ≤ n olmalıdır.
P(n,0) veya C(n,0) kaçtır?
Her ikisi de 1'dir; çünkü hiçbir eleman seçmemenin tek bir yolu vardır.
Permütasyon Hesaplama hangi formülü kullanıyor?
Bu sayfadaki araç şu formülle çalışır: P(n,r) = n! ÷ (n-r)!, C(n,r) = n! ÷ (r! × (n-r)!) Örnek: P(5,2) = 5! ÷ 3! = 20. C(5,2) = 5! ÷ (2!×3!) = 10.