Geometrik Dizi Hesaplama
İlk terim, ortak çarpan ve terim sayısından geometrik dizinin n. terimini ve toplamını hesaplayın.
Alanları doldurun; sonuç anında burada görünür.
Geometrik Dizi Hesaplama nasıl yapılır?
Geometrik dizide her terim bir öncekinin sabit bir sayıyla çarpımıdır. Bileşik faiz ve nüfus artışı geometrik diziyle modellenir.
Hesaplama için ilk terim (a₁), ortak çarpan (r), terim sayısı (n) bilgilerini girmeniz yeterli; ilk n terim toplamı ve ilgili ara değerler anında gösterilir.
Formül
aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹; Sₙ = a₁(rⁿ − 1) ÷ (r − 1)
Kısa örnek
Örnek (İlk terim (a₁): 3, Ortak çarpan (r): 2, Terim sayısı (n): 10): Toplam 3.069, 10. terim 1.536.
Geometrik Dizi Hesaplama örnekleri
Aşağıdaki örnekler bu sayfadaki hesaplama motorunun kendisiyle üretildi; aynı değerleri araca girdiğinizde birebir aynı sonucu görürsünüz.
Örnek 1
| İlk terim (a₁) | 3 |
|---|---|
| Ortak çarpan (r) | 2 |
| Terim sayısı (n) | 10 |
| İlk n terim toplamı | 3.069 |
| n. terim | 1.536 |
Toplam 3.069, 10. terim 1.536.
Örnek 2
| İlk terim (a₁) | 7.5 |
|---|---|
| Ortak çarpan (r) | 5 |
| Terim sayısı (n) | 25 |
| İlk n terim toplamı | 558.793.544.769.287.200 |
| n. terim | 447.034.835.815.429.700 |
Toplam 558.793.544.769.287.200, 25. terim 447.034.835.815.429.700.
Örnek 3
| İlk terim (a₁) | 1.5 |
|---|---|
| Ortak çarpan (r) | 1 |
| Terim sayısı (n) | 5 |
| İlk n terim toplamı | 7,5 |
| n. terim | 1,5 |
Toplam 7,5, 5. terim 1,5.
Bu hesaplama ne zaman kullanılır?
- Geometrik Dizi Hesaplama, ödev, sınav hazırlığı veya günlük hesaplarda sonucu hızlıca doğrulamak için.
- Geometrik Dizi Hesaplama, elle yapılan işlemin doğru olup olmadığını kontrol etmek için.
- Geometrik Dizi Hesaplama, farklı değerlerle deneyerek sonucun nasıl değiştiğini görmek için.
Dikkat edilmesi gerekenler
Bu hesaplamada en sık yapılan hatalar ve sonucu doğrudan etkileyen noktalar:
- Tüm değerleri aynı birimde girin; farklı birimler karıştırıldığında sonuç yanlış çıkar.
- Sonucu yuvarlamadan önce ara işlemleri yuvarlamayın; yuvarlama hatası birikir.
- Ondalık ayırıcı olarak virgül de nokta da kullanabilirsiniz; 12,5 ile 12.5 aynı sonucu verir.
Sık sorulan sorular
Geometrik Dizi Hesaplama nasıl yapılır?
Kullanılan formül: aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹; Sₙ = a₁(rⁿ − 1) ÷ (r − 1). Örneğin ilk terim (a₁): 3, ortak çarpan (r): 2, terim sayısı (n): 10 için Toplam 3.069, 10. terim 1.536.
Geometrik Dizi Hesaplama için hangi bilgiler gerekir?
İlk terim (a₁), Ortak çarpan (r), Terim sayısı (n). Sayılarda ondalık ayırıcı olarak virgül veya nokta kullanabilirsiniz; geçersiz veya tanımsız bir değer girildiğinde sonuç yerine açıklayıcı bir uyarı gösterilir.
Geometrik Dizi Hesaplama hangi formülü kullanıyor?
Bu sayfadaki araç şu formülle çalışır: aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹; Sₙ = a₁(rⁿ − 1) ÷ (r − 1) Örnek: Örnek (İlk terim (a₁): 3, Ortak çarpan (r): 2, Terim sayısı (n): 10): Toplam 3.069, 10. terim 1.536.
Girdiğim değerler kaydediliyor mu?
Hayır. Hesaplama tamamen tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve saklanmaz.