Aritmetik Dizi Hesaplama
İlk terim, ortak fark ve terim sayısından aritmetik dizinin n. terimini ve ilk n terim toplamını bulun.
Alanları doldurun; sonuç anında burada görünür.
Aritmetik Dizi Hesaplama nasıl yapılır?
Aritmetik dizide ardışık terimler arasındaki fark sabittir. Gauss'un 1'den 100'e toplamı 5.050 bulduğu yöntem bu formüldür.
Hesaplama için ilk terim (a₁), ortak fark (d), terim sayısı (n) bilgilerini girmeniz yeterli; ilk n terim toplamı ve ilgili ara değerler anında gösterilir.
Formül
aₙ = a₁ + (n − 1)d; Sₙ = n(a₁ + aₙ) ÷ 2
Kısa örnek
Örnek (İlk terim (a₁): 1, Ortak fark (d): 1, Terim sayısı (n): 100): Toplam 5.050, 100. terim 100.
Aritmetik Dizi Hesaplama örnekleri
Aşağıdaki örnekler bu sayfadaki hesaplama motorunun kendisiyle üretildi; aynı değerleri araca girdiğinizde birebir aynı sonucu görürsünüz.
Örnek 1
| İlk terim (a₁) | 1 |
|---|---|
| Ortak fark (d) | 1 |
| Terim sayısı (n) | 100 |
| İlk n terim toplamı | 5.050 |
| n. terim | 100 |
Toplam 5.050, 100. terim 100.
Örnek 2
| İlk terim (a₁) | 2.5 |
|---|---|
| Ortak fark (d) | 2.5 |
| Terim sayısı (n) | 250 |
| İlk n terim toplamı | 78.437,5 |
| n. terim | 625 |
Toplam 78.437,5, 250. terim 625.
Örnek 3
| İlk terim (a₁) | 0.5 |
|---|---|
| Ortak fark (d) | 0.5 |
| Terim sayısı (n) | 50 |
| İlk n terim toplamı | 637,5 |
| n. terim | 25 |
Toplam 637,5, 50. terim 25.
Bu hesaplama ne zaman kullanılır?
- Aritmetik Dizi Hesaplama, ödev, sınav hazırlığı veya günlük hesaplarda sonucu hızlıca doğrulamak için.
- Aritmetik Dizi Hesaplama, elle yapılan işlemin doğru olup olmadığını kontrol etmek için.
- Aritmetik Dizi Hesaplama, farklı değerlerle deneyerek sonucun nasıl değiştiğini görmek için.
Dikkat edilmesi gerekenler
Bu hesaplamada en sık yapılan hatalar ve sonucu doğrudan etkileyen noktalar:
- Tüm değerleri aynı birimde girin; farklı birimler karıştırıldığında sonuç yanlış çıkar.
- Sonucu yuvarlamadan önce ara işlemleri yuvarlamayın; yuvarlama hatası birikir.
- Ondalık ayırıcı olarak virgül de nokta da kullanabilirsiniz; 12,5 ile 12.5 aynı sonucu verir.
Sık sorulan sorular
Aritmetik Dizi Hesaplama nasıl yapılır?
Kullanılan formül: aₙ = a₁ + (n − 1)d; Sₙ = n(a₁ + aₙ) ÷ 2. Örneğin ilk terim (a₁): 1, ortak fark (d): 1, terim sayısı (n): 100 için Toplam 5.050, 100. terim 100.
Aritmetik Dizi Hesaplama için hangi bilgiler gerekir?
İlk terim (a₁), Ortak fark (d), Terim sayısı (n). Sayılarda ondalık ayırıcı olarak virgül veya nokta kullanabilirsiniz; geçersiz veya tanımsız bir değer girildiğinde sonuç yerine açıklayıcı bir uyarı gösterilir.
Aritmetik Dizi Hesaplama hangi formülü kullanıyor?
Bu sayfadaki araç şu formülle çalışır: aₙ = a₁ + (n − 1)d; Sₙ = n(a₁ + aₙ) ÷ 2 Örnek: Örnek (İlk terim (a₁): 1, Ortak fark (d): 1, Terim sayısı (n): 100): Toplam 5.050, 100. terim 100.
Girdiğim değerler kaydediliyor mu?
Hayır. Hesaplama tamamen tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve saklanmaz.