3x3 Matris Determinantı ve Tersi
3x3 matrisin determinantını, izini ve varsa ters matrisini hesaplayın.
Alanları doldurun; sonuç anında burada görünür.
3x3 Matris Determinantı ve Tersi nasıl yapılır?
Determinant, matrisin tersinin olup olmadığını ve doğrusal dönüşümün hacmi kaç kat büyüttüğünü gösterir. Determinant sıfırsa matris tekildir ve tersi yoktur.
Hesaplama için satır 1, sütun 1, satır 1, sütun 2, satır 1, sütun 3, satır 2, sütun 1, satır 2, sütun 2, satır 2, sütun 3, satır 3, sütun 1, satır 3, sütun 2, satır 3, sütun 3 bilgilerini girmeniz yeterli; determinant ve ilgili ara değerler anında gösterilir.
Formül
det = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg); A⁻¹ = adj(A) ÷ det
Kısa örnek
Örnek (Satır 1, sütun 1: 2, Satır 1, sütun 2: 0, Satır 1, sütun 3: 1, Satır 2, sütun 1: 1, Satır 2, sütun 2: 3, Satır 2, sütun 3: 2, Satır 3, sütun 1: 1, Satır 3, sütun 2: 1, Satır 3, sütun 3: 1): Determinant 0.
3x3 Matris Determinantı ve Tersi örnekleri
Aşağıdaki örnekler bu sayfadaki hesaplama motorunun kendisiyle üretildi; aynı değerleri araca girdiğinizde birebir aynı sonucu görürsünüz.
Örnek 1
| Satır 1, sütun 1 | 2 |
|---|---|
| Satır 1, sütun 2 | 100 |
| Satır 1, sütun 3 | 1 |
| Satır 2, sütun 1 | 1 |
| Satır 2, sütun 2 | 3 |
| Satır 2, sütun 3 | 2 |
| Satır 3, sütun 1 | 1 |
| Satır 3, sütun 2 | 1 |
| Satır 3, sütun 3 | 1 |
| Determinant | 100 |
| İz | 6 |
| Ters matris satır 1 | 0,01 -0,99 1,97 |
| Ters matris satır 2 | 0,01 0,01 -0,03 |
Determinant 100.
Örnek 2
| Satır 1, sütun 1 | 5 |
|---|---|
| Satır 1, sütun 2 | 250 |
| Satır 1, sütun 3 | 2.5 |
| Satır 2, sütun 1 | 2.5 |
| Satır 2, sütun 2 | 7.5 |
| Satır 2, sütun 3 | 5 |
| Satır 3, sütun 1 | 2.5 |
| Satır 3, sütun 2 | 2.5 |
| Satır 3, sütun 3 | 2.5 |
| Determinant | 1.562,5 |
| İz | 15 |
| Ters matris satır 1 | 0,004 -0,396 0,788 |
| Ters matris satır 2 | 0,004 0,004 -0,012 |
Determinant 1.562,5.
Örnek 3
| Satır 1, sütun 1 | 1 |
|---|---|
| Satır 1, sütun 2 | 50 |
| Satır 1, sütun 3 | 0.5 |
| Satır 2, sütun 1 | 0.5 |
| Satır 2, sütun 2 | 1.5 |
| Satır 2, sütun 3 | 1 |
| Satır 3, sütun 1 | 0.5 |
| Satır 3, sütun 2 | 0.5 |
| Satır 3, sütun 3 | 0.5 |
| Determinant | 12,5 |
| İz | 3 |
| Ters matris satır 1 | 0,02 -1,98 3,94 |
| Ters matris satır 2 | 0,02 0,02 -0,06 |
Determinant 12,5.
Bu hesaplama ne zaman kullanılır?
- 3x3 Matris Determinantı ve Tersi, ödev, sınav hazırlığı veya günlük hesaplarda sonucu hızlıca doğrulamak için.
- 3x3 Matris Determinantı ve Tersi, elle yapılan işlemin doğru olup olmadığını kontrol etmek için.
- 3x3 Matris Determinantı ve Tersi, farklı değerlerle deneyerek sonucun nasıl değiştiğini görmek için.
Dikkat edilmesi gerekenler
Bu hesaplamada en sık yapılan hatalar ve sonucu doğrudan etkileyen noktalar:
- Tüm değerleri aynı birimde girin; farklı birimler karıştırıldığında sonuç yanlış çıkar.
- Sonucu yuvarlamadan önce ara işlemleri yuvarlamayın; yuvarlama hatası birikir.
- Ondalık ayırıcı olarak virgül de nokta da kullanabilirsiniz; 12,5 ile 12.5 aynı sonucu verir.
Sık sorulan sorular
3x3 Matris Determinantı ve Tersi nasıl yapılır?
Kullanılan formül: det = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg); A⁻¹ = adj(A) ÷ det. Örneğin satır 1, sütun 1: 2, satır 1, sütun 2: 0, satır 1, sütun 3: 1, satır 2, sütun 1: 1, satır 2, sütun 2: 3, satır 2, sütun 3: 2, satır 3, sütun 1: 1, satır 3, sütun 2: 1, satır 3, sütun 3: 1 için Determinant 0.
3x3 Matris Determinantı ve Tersi için hangi bilgiler gerekir?
Satır 1, sütun 1, Satır 1, sütun 2, Satır 1, sütun 3, Satır 2, sütun 1, Satır 2, sütun 2, Satır 2, sütun 3, Satır 3, sütun 1, Satır 3, sütun 2, Satır 3, sütun 3. Sayılarda ondalık ayırıcı olarak virgül veya nokta kullanabilirsiniz; geçersiz veya tanımsız bir değer girildiğinde sonuç yerine açıklayıcı bir uyarı gösterilir.
3x3 Matris Determinantı ve Tersi hangi formülü kullanıyor?
Bu sayfadaki araç şu formülle çalışır: det = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg); A⁻¹ = adj(A) ÷ det Örnek: Örnek (Satır 1, sütun 1: 2, Satır 1, sütun 2: 0, Satır 1, sütun 3: 1, Satır 2, sütun 1: 1, Satır 2, sütun 2: 3, Satır 2, sütun 3: 2, Satır 3, sütun 1: 1, Satır 3, sütun 2: 1, Satır 3, sütun 3: 1): Determinant 0.
Girdiğim değerler kaydediliyor mu?
Hayır. Hesaplama tamamen tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve saklanmaz.