İkinci Dereceden Denklem Çözme
ax² + bx + c = 0 denkleminin diskriminantını ve gerçek ya da karmaşık köklerini bulun.
Alanları doldurun; sonuç anında burada görünür.
İkinci Dereceden Denklem Çözme nasıl yapılır?
İkinci dereceden denklemin kökleri diskriminant (Δ) ile belirlenir: Δ > 0 ise iki farklı gerçek kök, Δ = 0 ise çakışık kök, Δ < 0 ise karmaşık kökler vardır.
Hesaplama için a katsayısı, b katsayısı, c katsayısı bilgilerini girmeniz yeterli; kökler ve ilgili ara değerler anında gösterilir.
Formül
Δ = b² − 4ac; x = (−b ± √Δ) ÷ 2a
Kısa örnek
Örnek (a katsayısı: 1, b katsayısı: -5, c katsayısı: 6): Kökler x₁ = 3 ve x₂ = 2.
İkinci Dereceden Denklem Çözme örnekleri
Aşağıdaki örnekler bu sayfadaki hesaplama motorunun kendisiyle üretildi; aynı değerleri araca girdiğinizde birebir aynı sonucu görürsünüz.
Örnek 1
| a katsayısı | 1 |
|---|---|
| b katsayısı | -5 |
| c katsayısı | 6 |
| Kökler | x₁ = 3, x₂ = 2 |
| Diskriminant (Δ) | 1 |
| Kökler toplamı | 5 |
| Kökler çarpımı | 6 |
Kökler x₁ = 3 ve x₂ = 2.
Örnek 2
| a katsayısı | 2.5 |
|---|---|
| b katsayısı | -12.5 |
| c katsayısı | 15 |
| Kökler | x₁ = 3, x₂ = 2 |
| Diskriminant (Δ) | 6,25 |
| Kökler toplamı | 5 |
| Kökler çarpımı | 6 |
Kökler x₁ = 3 ve x₂ = 2.
Örnek 3
| a katsayısı | 0.5 |
|---|---|
| b katsayısı | -2.5 |
| c katsayısı | 3 |
| Kökler | x₁ = 3, x₂ = 2 |
| Diskriminant (Δ) | 0,25 |
| Kökler toplamı | 5 |
| Kökler çarpımı | 6 |
Kökler x₁ = 3 ve x₂ = 2.
Bu hesaplama ne zaman kullanılır?
- İkinci Dereceden Denklem Çözme, ödev, sınav hazırlığı veya günlük hesaplarda sonucu hızlıca doğrulamak için.
- İkinci Dereceden Denklem Çözme, elle yapılan işlemin doğru olup olmadığını kontrol etmek için.
- İkinci Dereceden Denklem Çözme, farklı değerlerle deneyerek sonucun nasıl değiştiğini görmek için.
Dikkat edilmesi gerekenler
Bu hesaplamada en sık yapılan hatalar ve sonucu doğrudan etkileyen noktalar:
- Tüm değerleri aynı birimde girin; farklı birimler karıştırıldığında sonuç yanlış çıkar.
- Sonucu yuvarlamadan önce ara işlemleri yuvarlamayın; yuvarlama hatası birikir.
- Ondalık ayırıcı olarak virgül de nokta da kullanabilirsiniz; 12,5 ile 12.5 aynı sonucu verir.
Sık sorulan sorular
İkinci Dereceden Denklem Çözme nasıl yapılır?
Kullanılan formül: Δ = b² − 4ac; x = (−b ± √Δ) ÷ 2a. Örneğin a katsayısı: 1, b katsayısı: -5, c katsayısı: 6 için Kökler x₁ = 3 ve x₂ = 2.
İkinci Dereceden Denklem Çözme için hangi bilgiler gerekir?
a katsayısı, b katsayısı, c katsayısı. Sayılarda ondalık ayırıcı olarak virgül veya nokta kullanabilirsiniz; geçersiz veya tanımsız bir değer girildiğinde sonuç yerine açıklayıcı bir uyarı gösterilir.
İkinci Dereceden Denklem Çözme hangi formülü kullanıyor?
Bu sayfadaki araç şu formülle çalışır: Δ = b² − 4ac; x = (−b ± √Δ) ÷ 2a Örnek: Örnek (a katsayısı: 1, b katsayısı: -5, c katsayısı: 6): Kökler x₁ = 3 ve x₂ = 2.
Girdiğim değerler kaydediliyor mu?
Hayır. Hesaplama tamamen tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve saklanmaz.